Zusammenfassung:
Motiviert von der Schönheit fraktaler Strukturen stiess Lenya bei der Themensuche für die Maturaarbeit auf Lindenmayer Systeme, die zur Modellierung von Pflanzenstrukturen dienen. Durch das Verständnis der Ersetzungsregeln sowie den Einsatz von Vektorgeometrie und Matrizen konnte sie einfache Beispiele wie den binären Baum in GeoGebra darstellen. Bei der Veränderung des Winkels verschieben sich die Verzweigungspunkte, deren Spuren symmetrische Kurven bilden. Lenyas erstes Ziel war es, diese Kurven zu parametrisieren, was ihr für mehrere Iterationsstufen gelang. Dieses Wissen übertrug sie auf Spezialfälle des binären Baumes und untersuchte die Beispiele auf Gemeinsamkeiten und Unterschiede. Zusätzlich beschäftigte sie sich mit der Drachenkurve und wandte die erlernten Methoden auf dieses weitere Objekt an.
Würdigung:
Nebst der Einführung zentraler mathematischer Werkzeuge wie der Parametrisierung von Kurven und dem Einsatz von Matrizen zeigt die Arbeit in ihrer Herangehensweise wesentliche Aspekte mathematischer Forschung: Nachvollziehen, Darstellungswechsel, Ausprobieren, Beobachten, Mathematisieren sowie das Entdecken und Verallgemeinern von Ähnlichkeiten. Zudem verdeutlicht sie die enge Verbindung zwischen Ästhetik und Mathematik: Die Schönheit fraktaler Strukturen inspiriert sowohl zu analytischem Denken als auch zu kreativer Entfaltung. Die Mathematik in Lenyas Arbeit erscheint dadurch nicht als isolierte Abstraktion, sondern öffnet neue Perspektiven und fördert interdisziplinäres Denken über Fachgrenzen hinweg.